O padre Friedrich Spee von Langenfeld, que ouviu confissões de bruxas condenadas, escreveu em 1631 o Cautio Criminalis (prudência em casos criminais), onde satiricamente descreveu a árvore de decisão usada para condenar bruxas acusadas: se a bruxa levava uma vida má e imprópria, ela era culpada; se levava uma vida boa e adequada, isso também era uma prova, pois as bruxas dissimulam e tentam parecer especialmente virtuosas. Depois que a mulher era presa, se estava com medo, isso provava sua culpa; se não estava com medo, isso também provava sua culpa, já que as bruxas normalmente fingem inocência e adotam uma atitude corajosa. Se ouvisse uma denúncia de bruxaria contra ela, poderia fugir ou permanecer; se fugisse, isso provava sua culpa; se ficasse, o diabo a havia impedido de fugir.
Como confessor de várias bruxas condenadas, Spee tinha acesso privilegiado a cada detalhe das acusações, e percebeu que não importava o que a bruxa dissesse ou fizesse, tudo era considerado uma prova contra ela. Cada ramo da árvore de decisão levava à condenação, de modo que, em qualquer caso individual, você só ouviria um lado do dilema. Essa é uma das razões pelas quais os cientistas escrevem suas previsões experimentais com antecedência.
No entanto, você não pode ter as duas coisas, e isso não se trata apenas de justiça, mas de uma questão de teoria da probabilidade. A regra que diz que “a falta de evidência é evidência da falta” é um caso particular de uma lei mais geral que eu chamaria de Conservação da Evidência Esperada. Essa lei afirma que a expectativa da probabilidade posterior, após a observação da evidência, deve ser igual à probabilidade anterior.
P (H) = P (H, E) + P (H, ¬E)
P (H) = P (H|E) × P (E) + P (H|¬E) × P (¬E)
Portanto, para cada expectativa de evidência, há uma expectativa igual e oposta de contraprova.
Se você espera uma forte probabilidade de encontrar evidências fracas em uma direção, isso deve ser equilibrado por uma expectativa fraca de encontrar evidências fortes na outra direção. Se você está muito confiante em sua teoria e, portanto, espera ver um resultado que confirme sua hipótese, isso pode fornecer apenas um pequeno incremento em sua crença (já está próxima de 1); mas a falha inesperada de sua previsão deve causar um grande golpe em sua confiança. Em média, você deve esperar estar exatamente tão confiante quanto antes. Da mesma forma, a mera expectativa de encontrar evidências —antes mesmo de você vê-las —não deve mudar suas crenças anteriores. (Novamente, se isso não for intuitivamente óbvio, consulte Uma Explicação Intuitiva do teorema de Bayes.)
Então, se você afirma que “sem sabotagem” é evidência para a existência de uma Quinta Coluna nipo-americana, você deve, inversamente, sustentar que ver sabotagem seria um argumento contra uma Quinta Coluna. Se você afirma que “uma vida boa e adequada” é evidência de que uma mulher é uma bruxa, então uma vida má e imprópria deve ser evidência de que ela não é uma bruxa. Se você argumenta que Deus, para testar a fé da humanidade, se recusa a revelar Sua existência, então os milagres descritos na Bíblia devem argumentar contra a existência de Deus.
Perceba haver algo que não soa natural. É preciso prestar atenção a essa sensação de que algo soa um pouco forçado, a tensão silenciosa que se instala no fundo da mente. Isso é importante.
Um verdadeiro bayesiano não pode procurar evidências que confirmem uma teoria. Não há nenhum plano, estratégia inteligente ou dispositivo astuto que permita aumentar legitimamente a confiança em uma proposição fixa, em média. A única possibilidade é buscar evidências para testar uma teoria, e não para confirmá-la.
Essa compreensão pode trazer grande alívio para a sua mente. Não há necessidade de se preocupar com a interpretação de todos os possíveis resultados experimentais para confirmar a sua teoria. Não é necessário planejar estratégias para fazer qualquer evidência confirmar a sua teoria, porque você sabe que, para cada expectativa de evidência, há uma expectativa igual e oposta de contra-evidência. Qualquer tentativa de enfraquecer a contra-evidência de uma possível observação “anormal” só poderá ser feita enfraquecendo o suporte de uma observação “normal” em um grau precisamente igual e oposto. É um jogo de soma zero. Não importa como você conspira, argumenta ou cria estratégias, você não pode esperar que o resultado do jogo mude suas crenças (em média) em uma direção específica.
Você pode se permitir sentar e relaxar enquanto aguarda as evidências chegarem.
… A psicologia humana é tão problemática.
