Em 1919, Sir Arthur Eddington liderou expedições ao Brasil e à Ilha do Príncipe para observar eclipses solares e testar uma previsão experimental da nova teoria da Relatividade Geral de Einstein. Quando um jornalista perguntou a Einstein o que ele faria se as observações de Eddington não correspondessem à sua teoria, Einstein respondeu: “Então eu sentiria pena do bom Deus. A teoria está correta.”
Essa afirmação parece bastante imprudente e desafia o tropo da Racionalidade Tradicional de que o experimento acima de tudo é soberano. Parece que Einstein está possuído por uma arrogância tão grande que se recusaria a se submeter à resposta da natureza, como os cientistas devem fazer. Mas quem pode saber se a teoria está correta antes do teste experimental?
No entanto, Einstein acabou por estar certo. Tento evitar criticar as pessoas quando elas estão certas. Se elas genuinamente merecem críticas, não precisarei esperar muito por uma ocasião em que elas estejam erradas.
Einstein pode não ter sido tão temerário quanto parecia…
Para atribuir mais de 50% de probabilidade ao candidato correto de um conjunto de 100.000.000 de hipóteses possíveis, você precisa de pelo menos 27 bits de evidência (ou por aí). Você não pode esperar encontrar o candidato correto sem testes tão fortes, porque testes menores renderão mais de um candidato que passa em todos os testes. Se você tentar aplicar um teste que tenha apenas uma chance de um milhão para um de falso positivo (∼ 20 bits), você acabará com cem candidatos. Apenas encontrar a resposta certa, em um grande espaço de possibilidades, requer uma abundância de evidências.
A Racionalidade Tradicional enfatiza a justificação: “Se você quer me convencer de X, você tem que me apresentar Y quantidade de evidências.” Eu mesmo costumo usar essa frase sempre que digo algo como: “Para justificar a crença nesta proposição, com mais de 99% de probabilidade, são necessários 34 bits de evidência”. Ou, “Para atribuir mais de 50% de probabilidade à sua hipótese, você precisa de 27 bits de evidência”. A frase tradicional implica que você começa com um palpite, ou alguma linha particular de raciocínio que o leva a uma hipótese sugerida, e então você tem que reunir “evidências” para confirmá-la —para convencer a comunidade científica ou justificar dizendo que você acredita em seu palpite.
Mas, de uma perspectiva bayesiana, você precisa de uma quantidade de evidências aproximadamente equivalente à complexidade da hipótese apenas para localizar a hipótese no espaço teórico. Não é uma questão de justificar nada a ninguém. Se houver cem milhões de alternativas, você precisa de pelo menos 27 bits de evidência apenas para focar sua atenção exclusivamente na resposta correta.
Isso é verdade, mesmo que você chame sua suposição de “palpite” ou “intuição”. Intuições são processos reais em um cérebro real. Se o seu cérebro não tiver pelo menos 10 bits de evidências bayesianas genuinamente conectadas para analisar, ele não poderá destacar uma hipótese correta de 10 bits para sua atenção —consciente, subconsciente, ou qualquer outra. Os processos subconscientes não podem encontrar um alvo em um milhão usando apenas 19 bits de conexão, assim como os processos conscientes. Palpites podem ser misteriosos para os curiosos, mas não podem violar as leis da física.
Você vê para onde isso está indo: no momento em que formulou a hipótese pela primeira vez, a primeira vez que as equações surgiram em sua cabeça, Einstein já deveria ter em sua posse evidências observacionais suficientes para destacar as complexas equações da Relatividade Geral para sua atenção exclusiva. Caso contrário, ele não poderia tê-las acertado.
Agora, qual é a probabilidade de Einstein ter exatamente evidências observacionais suficientes para elevar a Relatividade Geral ao nível de sua atenção, mas apenas justificar atribuir a ela uma probabilidade de 55%? Suponha que a Relatividade Geral seja uma hipótese de 29,3 bits. Qual a probabilidade de Einstein tropeçar em exatamente 29,5 bits de evidência no curso de sua leitura de física?
Não é provável! Se Einstein tinha evidências observacionais suficientes para identificar as equações corretas da Relatividade Geral em primeiro lugar, então ele provavelmente tinha evidências suficientes para ter certeza de que a Relatividade Geral era verdadeira.
Na verdade, uma vez que o cérebro humano não é um processador de informações perfeitamente eficiente, Einstein provavelmente tinha muito mais evidências do que, em princípio, seria necessário para um Bayesiano perfeito atribuir confiança maciça à Relatividade Geral.
“Então eu sentiria pena do bom Deus; a teoria está correta”. Não soa tão terrível quando você olha dessa perspectiva. E lembre-se de que a Relatividade Geral estava correta, em todo aquele vasto espaço de possibilidades.