Quando eu era muito jovem — acredito que com treze ou talvez quatorze anos —, pensei ter encontrado uma refutação para o Argumento da Diagonal de Cantor, um famoso teorema que demonstra que os números reais são mais numerosos que os números racionais. Ah, os sonhos de fama e glória que dançavam em minha mente!
Minha ideia era que, como cada número inteiro pode ser decomposto em um conjunto de potências de 2, seria possível mapear os números inteiros para o conjunto de subconjuntos de números inteiros simplesmente escrevendo a expansão binária. Por exemplo, o número 13, representado como 1101 em binário, seria mapeado para o conjunto {0, 2, 3}. Levei uma semana inteira para perceber que talvez eu devesse aplicar o Argumento da Diagonal de Cantor à minha construção inteligente e, é claro, ele encontrou um contraexemplo — o número binário (. . . 1111), que não corresponde a nenhum número inteiro finito.
Foi então que encontrei esse contra exemplo e percebi que minha tentativa de refutação era falsa, com meus sonhos de fama e glória.
Inicialmente, fiquei um pouco desapontado.
Aquele pensamento passou pela minha cabeça: “Um dia, vou conseguir provar esse teorema! Mesmo que minha primeira tentativa tenha falhado, algum dia refutarei o Argumento da Diagonal de Cantor!” Ressenti-me do teorema por ser teimosamente verdadeiro, por me privar de fama e fortuna, e comecei a procurar outras refutações.
Então, percebi algo. Percebi haver cometido um erro e que, agora que havia identificado meu equívoco, não havia absolutamente nenhuma razão para duvidar da força do Argumento da Diagonal de Cantor mais do que de outros importantes teoremas da matemática.
Vi claramente que estava sendo oferecida a oportunidade de me tornar um lunático em matemática e passar o resto da vida escrevendo cartas raivosas em tinta verde para professores de matemática. (Uma vez li um livro sobre excêntricos matemáticos.)
Eu não queria que esse fosse o meu futuro, então soltei uma risadinha e deixei para lá. Aceitei o Argumento da Diagonal de Cantor com votos de felicidade e nunca mais o questionei.
Não me lembro agora se pensei isso naquele momento ou se foi algo que ocorreu posteriormente… mas que teste terrivelmente injusto para uma criança de treze anos. O fato de eu ter que ser tão racional, tão cedo, ou falharia.
Quanto mais inteligente você for, mais jovem pode ser quando tiver a sensação de ter uma ideia verdadeiramente revolucionária pela primeira vez. Tive a sorte de ter presenciado meu próprio erro, de não precisar que outro matemático me apontasse e talvez me desse uma fonte externa para culpar. Tive sorte porque a refutação era simples o suficiente para que eu pudesse compreendê-la. Talvez eu tivesse me recuperado eventualmente, caso contrário. Já me recuperei de coisas piores quando adulto. Mas, se tivesse errado tão cedo, teria desenvolvido essa habilidade?
Fico pensando em quantas pessoas, quando tinham treze anos e cometeram seu primeiro erro fatal, começaram a escrever cartas raivosas com tinta verde. Quantas mentes promissoras foram destruídas antes disso?
Eu cometi um erro. Apenas isso. Eu não estava realmente certo, no fundo; não foi uma vitória moral; não estava demonstrando ambição, ceticismo ou qualquer outra virtude maravilhosa; não foi um erro razoável; eu não estava parcialmente certo, nem mesmo levemente certo. Tive um pensamento que nunca teria tido se fosse mais sábio, e isso é tudo.
Se não tivesse conseguido admitir isso para mim mesmo, se tivesse reinterpretado meu erro como algo virtuoso, se tivesse insistido em estar pelo menos um pouco certo por orgulho, então não teria desistido. Teria continuado procurando uma falha no Argumento da Diagonal. E, mais cedo ou mais tarde, talvez tivesse encontrado.
Enquanto não admitirmos estarmos errados, não podemos prosseguir com nossas vidas; nossa autoimagem ainda estará ligada ao antigo erro.
Sempre que somos tentados a nos apegar a um pensamento que nunca teríamos tido se fôssemos mais sábios, é-nos oferecida a oportunidade de nos tornarmos insanos — mesmo que nunca escrevamos cartas raivosas com tinta verde. Mesmo que ninguém discuta com você, mesmo que nunca conte a ninguém sobre sua ideia, você ainda pode estar insano. É o apego que o define.
Não é verdade. No fundo, não é verdade. Não é uma meia-verdade nem uma fração de verdade. É apenas um pensamento que você nunca deveria ter tido. Nem todo lado tem um aspecto positivo. Os seres humanos cometem erros, e nem todos são fracassos disfarçados de sucesso. Os seres humanos cometem erros; isso acontece, só isso. Diga “opa!” e siga em frente com sua vida.
